Dataset Rumus Diferensiasi Umum
Dataset ini menyediakan koleksi komprehensif 57 rumus diferensiasi dan aturan turunan umum, termasuk aturan dasar, aturan pangkat, fungsi trigonometri, dan banyak lagi. Setiap entri mencantumkan fungsi, turunannya, kondisi, dan catatan.
Unduh Gratis
Poin Utama
- Akses 57 rumus diferensiasi dan aturan turunan penting.
- Jelajahi konsep kalkulus dengan fungsi dan turunan yang dikategorikan.
- Unduh data siap pakai untuk studi akademis atau referensi profesional.
- Manfaatkan kondisi dan catatan rinci untuk setiap aturan diferensiasi.
Menampilkan 57 dari 57
| Category | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes |
|---|---|---|---|---|
| Aturan Dasar | c (constant) | 0 | - | Aturan konstanta |
| Aturan Dasar | x | 1 | - | Fungsi identitas |
| Aturan Dasar | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | Aturan perkalian konstanta |
| Aturan Dasar | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | Aturan jumlah |
| Aturan Dasar | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | Aturan selisih |
| Aturan Dasar | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | Aturan hasil kali |
| Aturan Dasar | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | Aturan hasil bagi |
| Aturan Dasar | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | Aturan rantai |
| Pangkat | x^n | n·x^(n-1) | - | Aturan pangkat |
| Pangkat | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | Sama dengan x^(-1) |
| Pangkat | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | Pangkat negatif |
| Pangkat | √x | 1/(2√x) | x > 0 | Akar kuadrat |
| Pangkat | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | Akar ke-n |
| Pangkat | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | Diferensiasi logaritma |
| Eksponensial | e^x | e^x | - | Eksponensial natural |
| Eksponensial | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | Eksponensial umum |
| Eksponensial | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | Aturan rantai diterapkan |
| Eksponensial | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | Bentuk umum dengan aturan rantai |
| Logaritma | ln(x) | 1/x | x > 0 | Logaritma natural |
| Logaritma | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | Logaritma umum |
| Logaritma | ln(f(x)) | f'(x)/f(x) | f(x) > 0 | Aturan rantai diterapkan |
| Logaritma | log_a(f(x)) | f'(x)/(f(x)·ln(a)) | f(x) > 0 | Bentuk umum dengan aturan rantai |
| Logaritma | ln|x| | 1/x | x ≠ 0 | Logaritma nilai mutlak |
| Trigonometri | sin(x) | cos(x) | - | Fungsi sinus |
| Trigonometri | cos(x) | -sin(x) | - | Fungsi kosinus |
| Trigonometri | tan(x) | sec²(x) | x ≠ π/2 + nπ | Fungsi tangen |
| Trigonometri | cot(x) | -csc²(x) | x ≠ nπ | Fungsi kotangen |
| Trigonometri | sec(x) | sec(x)tan(x) | x ≠ π/2 + nπ | Fungsi sekan |
| Trigonometri | csc(x) | -csc(x)cot(x) | x ≠ nπ | Fungsi kosekan |
| Trigonometri | sin(f(x)) | cos(f(x))·f'(x) | - | Aturan rantai diterapkan |
| Trigonometri | cos(f(x)) | -sin(f(x))·f'(x) | - | Aturan rantai diterapkan |
| Trigonometri | tan(f(x)) | sec²(f(x))·f'(x) | - | Aturan rantai diterapkan |
| Trigonometri Invers | arcsin(x) | 1/√(1-x²) | |x| < 1 | Fungsi arsinus |
| Trigonometri Invers | arccos(x) | -1/√(1-x²) | |x| < 1 | Fungsi arccos |
| Trigonometri Invers | arctan(x) | 1/(1+x²) | - | Fungsi arktangen |
| Trigonometri Invers | arccot(x) | -1/(1+x²) | - | Fungsi arccotangen |
| Trigonometri Invers | arcsec(x) | 1/(|x|√(x²-1)) | |x| > 1 | Fungsi arksekan |
| Trigonometri Invers | arccsc(x) | -1/(|x|√(x²-1)) | |x| > 1 | Fungsi arkkosekan |
| Trigonometri Invers | arcsin(f(x)) | f'(x)/√(1-[f(x)]²) | |f(x)| < 1 | Aturan rantai diterapkan |
| Trigonometri Invers | arctan(f(x)) | f'(x)/(1+[f(x)]²) | - | Aturan rantai diterapkan |
| Hiperbolik | sinh(x) | cosh(x) | - | Sinus hiperbolik |
| Hiperbolik | cosh(x) | sinh(x) | - | Kosinus hiperbolik |
| Hiperbolik | tanh(x) | sech²(x) | - | Tangen hiperbolik |
| Hiperbolik | coth(x) | -csch²(x) | x ≠ 0 | Kotangen hiperbolik |
| Hiperbolik | sech(x) | -sech(x)tanh(x) | - | Sekan hiperbolik |
| Hiperbolik | csch(x) | -csch(x)coth(x) | x ≠ 0 | Kosekan hiperbolik |
| Hiperbolik Invers | arcsinh(x) | 1/√(x²+1) | - | Sinus hiperbolik invers |
| Hiperbolik Invers | arccosh(x) | 1/√(x²-1) | x > 1 | Kosinus hiperbolik invers |
| Hiperbolik Invers | arctanh(x) | 1/(1-x²) | |x| < 1 | Tangen hiperbolik invers |
| Hiperbolik Invers | arccoth(x) | 1/(1-x²) | |x| > 1 | Kotangen hiperbolik invers |
| Hiperbolik Invers | arcsech(x) | -1/(x√(1-x²)) | 0 < x < 1 | Sekan hiperbolik invers |
| Hiperbolik Invers | arccsch(x) | -1/(|x|√(1+x²)) | x ≠ 0 | Kosekan hiperbolik invers |
| Khusus | |x| | x/|x| = sgn(x) | x ≠ 0 | Nilai mutlak |
| Khusus | [f(x)]^n | n[f(x)]^(n-1)·f'(x) | - | Aturan pangkat umum |
| Khusus | [f(x)]^g(x) | [f(x)]^g(x)·[g'(x)ln(f(x)) + g(x)f'(x)/f(x)] | f(x) > 0 | Diferensiasi logaritmik |
| Khusus | e^(x²) | 2x·e^(x²) | - | Bentuk Gaussian |
| Khusus | ln(ln(x)) | 1/(x·ln(x)) | x > 1 | Logaritma bersarang |
Kasus Penggunaan
- Impor file CSV ke skrip Python atau database SQL Anda untuk membangun aplikasi pembelajaran kalkulus atau alat studi khusus.
- Gunakan file Excel untuk memfilter rumus berdasarkan kategori, menganalisis kondisi, atau membuat panduan belajar dengan mudah.
- Cetak versi PDF untuk referensi offline cepat selama ujian, kuliah di kelas, atau sesi belajar pribadi.
- Rujuk dataset ini untuk memverifikasi turunan dengan cepat untuk fungsi kompleks dalam perhitungan teknik, fisika, atau ilmu data.