Dataset Rumus Integrasi Umum
Dataset ini menyediakan daftar komprehensif 56 rumus integrasi umum, merinci fungsi, integralnya, kondisi, dan catatan. Ideal untuk siswa, pendidik, dan profesional di bidang matematika.
📥 Unduh Gratis
💡 Poin Utama
- Akses 56 rumus integrasi penting untuk kalkulus.
- Jelajahi kategori seperti fungsi dasar, trigonometri, dan eksponensial.
- Unduh rumus siap pakai dengan kondisi dan catatan.
- Manfaatkan definisi integral yang akurat untuk penggunaan pendidikan atau profesional.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Menampilkan 56
dari 56
| Category (EN) | Function f(x) | ∫f(x)dx | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Dasar | k | kx + C | k is constant | Aturan konstanta |
| Dasar | x^n | x^(n+1)/(n+1) + C | n ≠ -1 | Aturan pangkat |
| Dasar | 1/x | ln|x| + C | x ≠ 0 | Logaritma natural |
| Dasar | e^x | e^x + C | - | Fungsi eksponensial |
| Dasar | a^x | a^x/ln(a) + C | a > 0, a ≠ 1 | Eksponensial umum |
| Dasar | x^(-1/2) | 2√x + C | x > 0 | Bentuk akar kuadrat |
| Trigonometri | sin(x) | -cos(x) + C | - | Fungsi sinus |
| Trigonometri | cos(x) | sin(x) + C | - | Fungsi kosinus |
| Trigonometri | tan(x) | -ln|cos(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Fungsi tangen |
| Trigonometri | cot(x) | ln|sin(x)| + C | x ≠ nπ | Fungsi kotangen |
| Trigonometri | sec(x) | ln|sec(x) + tan(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Fungsi sekan |
| Trigonometri | csc(x) | ln|csc(x) - cot(x)| + C | x ≠ nπ | Fungsi kosekan |
| Trigonometri | sec²(x) | tan(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Sekan kuadrat |
| Trigonometri | csc²(x) | -cot(x) + C | x ≠ nπ | Kosekan kuadrat |
| Trigonometri | sec(x)tan(x) | sec(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Bentuk perkalian |
| Trigonometri | csc(x)cot(x) | -csc(x) + C | x ≠ nπ | Bentuk perkalian |
| Trigonometri | sin²(x) | x/2 - sin(2x)/4 + C | - | Identitas setengah sudut |
| Trigonometri | cos²(x) | x/2 + sin(2x)/4 + C | - | Identitas setengah sudut |
| Trigonometri Invers | 1/√(1-x²) | arcsin(x) + C | |x| < 1 | Bentuk arcsin |
| Trigonometri Invers | -1/√(1-x²) | arccos(x) + C | |x| < 1 | Bentuk arccos |
| Trigonometri Invers | 1/(1+x²) | arctan(x) + C | - | Bentuk Arkustangen |
| Trigonometri Invers | -1/(1+x²) | arccot(x) + C | - | Bentuk Arkuskotangen |
| Trigonometri Invers | 1/(|x|√(x²-1)) | arcsec(x) + C | |x| > 1 | Bentuk Arkussekan |
| Trigonometri Invers | -1/(|x|√(x²-1)) | arccsc(x) + C | |x| > 1 | Bentuk Arkuskosekan |
| Trigonometri Invers | 1/√(a²-x²) | arcsin(x/a) + C | |x| < a | Arkussin Umum |
| Trigonometri Invers | 1/(a²+x²) | (1/a)arctan(x/a) + C | a ≠ 0 | Arkustangen Umum |
| Hiperbolik | sinh(x) | cosh(x) + C | - | Sinus Hiperbolik |
| Hiperbolik | cosh(x) | sinh(x) + C | - | Kosinus Hiperbolik |
| Hiperbolik | tanh(x) | ln(cosh(x)) + C | - | Tangen Hiperbolik |
| Hiperbolik | coth(x) | ln|sinh(x)| + C | x ≠ 0 | Kotangen Hiperbolik |
| Hiperbolik | sech(x) | arctan(sinh(x)) + C | - | Sekan Hiperbolik |
| Hiperbolik | csch(x) | ln|tanh(x/2)| + C | x ≠ 0 | Kosekan Hiperbolik |
| Hiperbolik | sech²(x) | tanh(x) + C | - | Sekan Hiperbolik Kuadrat |
| Hiperbolik | csch²(x) | -coth(x) + C | x ≠ 0 | Kosekan Hiperbolik Kuadrat |
| Logaritmik | ln(x) | x·ln(x) - x + C | x > 0 | Integral Parsial |
| Logaritmik | log_a(x) | x·log_a(x) - x/ln(a) + C | x > 0, a > 0 | Logaritma Umum |
| Logaritmik | 1/(x·ln(x)) | ln|ln(x)| + C | x > 1 | Logaritma Bersarang |
| Rasional | 1/(x²-a²) | (1/2a)ln|(x-a)/(x+a)| + C | x ≠ ±a | Pecahan Parsial |
| Rasional | 1/(a²-x²) | (1/2a)ln|(a+x)/(a-x)| + C | |x| < a | Pecahan Parsial |
| Rasional | 1/√(x²+a²) | ln|x + √(x²+a²)| + C | - | Substitusi Hiperbolik |
| Rasional | 1/√(x²-a²) | ln|x + √(x²-a²)| + C | |x| > a | Substitusi hiperbolik |
| Rasional | 1/√(a²-x²) | arcsin(x/a) + C | |x| < a | Substitusi trigonometri |
| Rasional | √(a²-x²) | (x/2)√(a²-x²) + (a²/2)arcsin(x/a) + C | |x| ≤ a | Substitusi trigonometri |
| Rasional | √(x²+a²) | (x/2)√(x²+a²) + (a²/2)ln|x+√(x²+a²)| + C | - | Substitusi hiperbolik |
| Rasional | √(x²-a²) | (x/2)√(x²-a²) - (a²/2)ln|x+√(x²-a²)| + C | |x| > a | Substitusi hiperbolik |
| Khusus | e^(ax)sin(bx) | e^(ax)(a·sin(bx)-b·cos(bx))/(a²+b²) + C | - | Integral parsial dua kali |
| Khusus | e^(ax)cos(bx) | e^(ax)(a·cos(bx)+b·sin(bx))/(a²+b²) + C | - | Integral parsial dua kali |
| Khusus | x·e^x | e^x(x-1) + C | - | Integral parsial |
| Khusus | x·sin(x) | sin(x) - x·cos(x) + C | - | Integral parsial |
| Khusus | x·cos(x) | cos(x) + x·sin(x) + C | - | Integral parsial |
| Khusus | x²·e^x | e^x(x²-2x+2) + C | - | Integral parsial dua kali |
| Khusus | x·ln(x) | (x²/2)ln(x) - x²/4 + C | x > 0 | Integral parsial |
| Tentu | ∫₀^∞ e^(-x²) dx | √π/2 | - | Integral Gaussian |
| Tentu | ∫₀^∞ x^n·e^(-x) dx | n! (Gamma function) | n ≥ 0 integer | Hubungan fungsi Gamma |
| Tentu | ∫₀^π sin^n(x) dx | Wallis formula | n ≥ 0 integer | Rumus reduksi |
| Tentu | ∫₀^(π/2) sin^n(x)cos^m(x) dx | Beta function | n,m > -1 | Hubungan fungsi Beta |
🔧 Kasus Penggunaan
- Impor file CSV ke skrip Python atau database SQL Anda untuk membangun pemecah kalkulus khusus atau alat pendidikan.
- Gunakan file Excel untuk memfilter rumus berdasarkan kategori, membuat panduan belajar, atau memverifikasi perhitungan untuk masalah kompleks.
- Cetak versi PDF untuk panduan referensi cepat di kelas, selama ujian, atau untuk sesi belajar offline.
- Integrasikan dataset ini ke dalam platform e-learning untuk menyediakan sumber daya terstruktur bagi siswa yang mempelajari kalkulus integral.